Kuartil Data Berkelompok

 

Selain untuk data tunggal seperti yang telah dibahas sebelumnya ⟮Kuartil Data Tunggal⟯, kuartil juga dapat dihitung pada data berkelompok. Kuartil data berkelompok dihitung dengan cara yang mirip dengan median. 

Untuk menghitung kuartil pada data berkelompok, digunakan rumus berikut.

$\boxed {Q_{i}=Tb+\frac{\frac{1}{4}n-f_{k}}{f_{i}}.p}$ 

dengan:

$i$: 1, 2, atau 3

$n$: jumlah frekuensi

$Tb$: Tepi bawah kelas kuartil

$f_{k}$: frekuensi komulatif sebelum kelas $Q_{i}$

$f_{i}$: frekuensi kelas $Q_{i}$

$p$: panjang kelas interval

Agar lebih mudah memahami cara menghitung kuartil data berkelompok, perhatikan Contoh berikut.

Contoh 1.

Hitunglah kuartil pertama nilai siswa berikut.

Nilai	Frekuensi
50-54	3
55-59	7
60-64	12
65-69	14
70-74	10
75-79	4
Jumlah	50

 Penyelesaian:

Tambahkan satu kolom di sebelah kanan, beri nama Frekuensi Komulatif. Isi dengan frekuensi komulatif sebelum kelas.

Nilai	Frekuensi	Frekuensi Komulatif
50-54	3	3
55-59	7	10
60-64	12	22
65-69	14	36
70-74	10	46
75-79	4	50
Jumlah	50

Kelas kuartil pertama ⟮$Q_{1}$⟯: $\frac{1}{4}n=\frac{1}{4}\times 50=12,5$

$Q_{i}$ terletakpada kelas $60-64$

$Tb=60-0,5=59,5$

$f_{k}=10$, 

$f_{1}=12$,

$p=5$.

$Q_{1}=Tb+\frac{\frac{1}{4}n-f_{k}}{f_{1}}.p$

$Q_{1}=59,5+\frac{12,5-10}{12}.5$

$Q_{1}=59,5+1,04=60,54$

Jadi, kuartil pertama data tersebut adalah 60,54. 

Untuk mengetahui pemahaman anda pada Kuartil Data Berkelompok, silahkan kerjakan soal latihan berikut.

Latihan

1. Tinggi badan sebanyak 40 siswa diukur dan hasilnya seperti pada tabel berikut.

Tinggi Badan	Frekuensi
120-128	3
129-137	5
138-146	10
147-155	13
156-164	4
165-173	3
174-182	2

Hitunglah kuartil ketiga tinggi badan siswa di atas!

 

2. Hasil penilaian siswa adalah sebagai berikut.

Nilai	Frekuensi
32-40	3
41-49	5
50-58	14
59-67	28
68-76	32
77-85	12
86-94	6

 Berapakah kuartil pertama hasil penilaian siswa?

Share :